これら 4 つのオンラインコースで微積分を学びましょう

前提の一部グッド・ウィル・ハンティングそれは、あなたが十分に賢いのであれば、正式な教育をスキップして、本で独学する必要があるということです。そしてそれは、名門大学がすべてのコースをオンラインに無料でアップロードし始める前のことでした。微積分のガイドを含む、あらゆる科目のあらゆる種類のコースから選択できるようになりました。グッド・ウィル・ハンティングの数学顧問。

スプレッドシートベースのコース

「微積分学は、物事がどのように変化するかを研究するものです」と MIT 教授は言います (そしてグッド・ウィル・ハンティングアドバイザー兼エキストラ）ダニエル・クライトマン博士。数学のこの分野が現代世界を形作ったと彼は言います。

微積分の発展とその物理学や工学への応用は、おそらくアルキメデスの時代を超えて現代科学が発展した最も重要な要素です。そしてこれが産業革命とその後に続くすべての原因となりました。

こうしてクライトマンは無料のオンライン微積分コースを開設しました。初心者とアーティストのための微積分。必要なツールは、Google Sheets や Excel などの表計算ソフトウェアだけです。

このコースは、基本的な代数までの数学をある程度理解している人に最適ですが、クライトマンは最初の章で全員を理解できるように努めています。教科書は一度に 1 つのサブ章ごとに説明されていますが、このコピー、テキスト全体を 1 つの長いページに配置します。

ただし、このガイドがあなたにとって適切な速度ではないと思われる場合は、オタク中心のフォーラム Hacker News のユーザーさらにいくつかの無料の微積分コースをお勧めします。

1910 年の教科書をデジタル化

微積分を簡単にSilvanus Phillips 著 Thompson は 1 世紀以上前のものですが、この分野への入門書として今でも使用できるほど簡単です。そのプロジェクト・グーテンベルクで無料、しかしここ鮮明な Web フレンドリーなデザインで表示されます。ある Hacker News ユーザーは、この教科書が、限界や無限小といった特定の理解しにくい概念に関する背景と歴史を提供していることを賞賛しています。トンプソンは機知に富んだ本の冒頭で次のように述べています。

高度な数学の教科書を書いている愚か者は、たいてい賢い愚か者ですが、簡単な計算がどれほど簡単かをわざわざ説明しようとはしません。それどころか、彼らは最も困難な方法でそれに取り組むことで、自分たちの途方もない賢さであなたを感動させたいと思っているようです。

私自身が著しく愚かな人間であるため、困難を自分自身で解き明かさなければなりませんでしたが、今は難しくない部分を愚かな仲間たちに提示するよう懇願しています。

ビジュアル YouTube コース

微積分の本質は、数学と科学チャンネルの 12 本のビデオ YouTube シリーズです。3青1茶色。これらのビデオはそれぞれ約 15 ～ 20 分で、他の推奨教科書よりもはるかに視覚的に微積分の概要を提供します。このガイドでは、学生が自分で問題を解決する機会はそれほど多くありませんが、実際の学習と練習がはるかに簡単になる方法で概念が説明されています。作者が序文で述べているように、「私の目標は、あなたが微積分を自分でも発明できたような気分になって帰ってもらうことです。」

MITコース

微積分Gilbert Strang 著は、教授独自の教科書、学習ガイド、ビデオ講義を含む MIT 微積分コースのオンラインバージョンです。ストラング氏は、著書の冒頭で、すぐにわかりやすい微積分の問題に取り掛かります。彼は車の速度計と走行距離計を示し、車の歴史全体でどれくらいの速度で走ってきたのかがわかれば、次のことがわかると説明しています。オドメーターなしで総走行距離を計算できます。これが微積分である、と彼は言います。